129. Вычислите: 1) $\sin \frac{\pi}{6}+\cos \frac{\pi}{3}+ g \frac{\pi}{4}-\ctg \frac{\pi}{4}$; 2) $\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right) g\left(-\frac{\pi}{4}\right)\ctg\left(-\frac{\pi}{2}\right)$; 3) $\sin^2 \frac{\pi}{6}-\cos^2 \frac{\pi}{4}+ g^3 \frac{\pi}{4}-\ctg^2\left(-\frac{\pi}{4}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 129. Вычислите: 1) $\sin \frac{\pi}{6}+\cos \frac{\pi}{3}+ g \frac{\pi}{4}-\ctg \frac{\pi}{4}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим табличные значения: $\sin \frac{\pi}{6}=\frac12$, $\cos \frac{\pi}{3}=\frac12$, $ g \frac{\pi}{4}=1$, $\ctg \frac{\pi}{4}=1$.
$\frac12+\frac12+1-1=1$.
Так как $\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)=0$, произведение содержит нулевой множитель и равно $0$.
Подставим значения: $\sin^2 \frac{\pi}{6}=\frac14$, $\cos^2 \frac{\pi}{4}=\frac12$, $ g^3 \frac{\pi}{4}=1$, $\ctg^2\left(-\frac{\pi}{4}\right)=1$.
$\frac14-\frac12+1-1=-\frac14$.

Ответ: 1) 1; 2) 0; 3) $-\frac14$.