132. Вычислите значение функции $y$: 1) $y=\sin^4 x+\cos^4 x$, если $ g x=2$; 2) $y=\frac{\sin^3 x+\cos^3 x}{\sin^3 x-\cos^3 x}$, если $ g x=3$; 3) [условие пункта обрезано].

Question

Вопрос: $Фото задания: 132. Вычислите значение функции $y$: 1) $y=\sin^4 x+\cos^4 x$, если $ g x=2$; 2) \(y=\frac{\sin^3 x+\cos^3 x}{\sin^3…$ Фото задания

132. Вычислите значение функции $y$: 1) $y=\sin^4 x+\cos^4 x$, если $ g x=2$; 2) $y=\frac{\sin^3 x+\cos^3 x}{\sin^3 x-\cos^3 x}$, если $ g x=3$; 3) [условие пункта обрезано].

Accepted Answer

Используем $\sin^2 x+\cos^2 x=1$. Из $ g x=2$ следует $\sin^2 x\cos^2 x=\frac{ g^2 x}{(1+ g^2 x)^2}=\frac{4}{25}$.
Тогда $y=(\sin^2 x+\cos^2 x)^2-2\sin^2 x\cos^2 x=1-\frac{8}{25}=\frac{17}{25}$.
Так как $ g x=3$, можно разделить числитель и знаменатель на $\cos^3 x$:
$y=\frac{ g^3 x+1}{ g^3 x-1}=\frac{27+1}{27-1}=\frac{28}{26}=\frac{14}{13}$.

Текст пункта 3 на изображении обрезан, поэтому вычислить его значение нельзя. Пришлите нижнюю часть задания целиком.

Ответ: 1) $\frac{17}{25}$; 2) $\frac{14}{13}$.

132. Вычислите значение функции \(y\): 1) \(y=\sin^4 x+\cos^4 x\), если \( g x=2\); 2) \(y=\frac{\sin^3 x+\cos^3 x}{\sin^3 x-\cos^3 x}\), если \( g x=3\); 3) [условие пункта обрезано].

Ответ: