№13. (1 балл). Тело движется по закону S(t)=0,5t²-18t+20. Чему равна скорость через 25с?

Решение:

Скорость тела является первой производной от закона движения по времени. Найдем производную функции \( S(t) = 0.5t^2 - 18t + 20 \).

\( v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(0.5t^2 - 18t + 20) \)

\( v(t) = 0.5 \cdot 2t - 18 \)

\( v(t) = t - 18 \)

Теперь найдем скорость через 25 секунд, подставив \( t = 25 \) в формулу скорости:

\( v(25) = 25 - 18 \)

\( v(25) = 7 \)

Ответ: 7.