№7. (1 балл). Вычислите: \( \left(-\frac{7}{8} + \frac{4}{5}\right)^2 \cdot 8 \)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\( -\frac{7}{8} + \frac{4}{5} = -\frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8} = -\frac{35}{40} + \frac{32}{40} = -\frac{3}{40} \)

2. Возведем полученную дробь в квадрат:

\( \left(-\frac{3}{40}\right)^2 = \frac{(-3)^2}{40^2} = \frac{9}{1600} \)

3. Умножим результат на 8:

\( \frac{9}{1600} \cdot 8 = \frac{9 \cdot 8}{1600} = \frac{72}{1600} \)

4. Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 8:

\( \frac{72 \div 8}{1600 \div 8} = \frac{9}{200} \)

Ответ: \(\frac{9}{200}\).