13. (1балл) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

Решение:

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Так как параллелепипед описан около цилиндра, то сторона основания параллелепипеда равна диаметру цилиндра, то есть \( 2 \times 6 = 12 \) см. Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра, то есть \( 6 \) см. Площадь основания параллелепипеда равна \( 12 \times 12 = 144 \) см².

Объем параллелепипеда: \( V = S_{осн} \times h = 144 \times 6 = 864 \) см³.

Ответ: 864 см³.