Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\).

\(\frac{5}{8}:\frac{9}{4}=\frac{5}{8}\cdot\frac{4}{9}=\frac{5}{18}\).

Ответ: \(\frac{5}{18}\).