13) 5\(\frac{3}{5}\)\(\cdot\)2\(\frac{13}{21}\)=

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5} \)

\( 2\frac{13}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 13}{21} = \frac{42 + 13}{21} = \frac{55}{21} \)

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{28}{5} \cdot \frac{55}{21} = \frac{28 \cdot 55}{5 \cdot 21} \]

Сократим дроби. Заметим, что \( 28 = 7 \cdot 4 \), \( 55 = 5 \cdot 11 \) и \( 21 = 7 \cdot 3 \):

\[ \frac{\cancel{28}^{4}}{\cancel{5}^{1}} \cdot \frac{\cancel{55}^{11}}{\cancel{21}^{3}} = \frac{4 \cdot 11}{1 \cdot 3} = \frac{44}{3} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{44}{3} = 14\frac{2}{3} \) (так как \( 3 \cdot 14 = 42 \), \( 44 - 42 = 2 \))

Ответ: \( 14\frac{2}{3} \)