13) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: ∠BCA = 32°; α обозначает угол между OC и OD, β — угол ADB, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC ромба делит угол C пополам, поэтому ∠BCD = 2 · 32° = 64°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит ∠D = 180° − 64° = 116°.

Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому β = 116° : 2 = 58°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, α = 90°.

Ответ: α = 90°, β = 58°.