15) Найдите периметр FKHT, используя данные рисунка: ABCD — прямоугольник, KC = 8, ∠KHC = 30°; K, F, H и T — середины сторон BC, AB, CD и AD соответственно.

Так как K — середина BC и KC = 8, то BC = 16. В прямоугольном треугольнике KCH угол C прямой, а ∠KHC = 30°. Сторона KC лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза KH = 2 · KC = 16.

Четырёхугольник, соединяющий середины сторон прямоугольника, является ромбом: его стороны равны половинам диагоналей прямоугольника, а диагонали прямоугольника равны. Значит, все стороны FKHT равны KH = 16.

Периметр FKHT равен 4 · 16 = 64.

Ответ: 64.