13) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. На рисунке FC перпендикулярна AB, угол между FC и AC равен 32°, α — угол между OC и OD, β — угол между DB и DA.

Так как FC перпендикулярна AB, угол между AB и AC равен 90° − 32° = 58°. Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠A = 116°. Соседний угол D равен 180° − 116° = 64°, а диагональ BD делит его пополам: β = 32°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому α = 90°.

Ответ: α = 90°, β = 32°.