13) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. На рисунке угол между диагональю AC и стороной BC равен 32°, диагонали AC и BD пересекаются в O; α отмечен при O, β — при D.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят углы пополам.

1. Следовательно, угол между AC и BD равен α = 90°.
2. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому угол C равен 2 · 32° = 64°.
3. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит угол D равен 180° − 64° = 116°.
4. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому β = 116° : 2 = 58°.

Ответ: α = 90°, β = 58°.