15) Найдите периметр FKHT, используя данные рисунка. На рисунке K и H лежат на сторонах BC и CD прямоугольника ABCD; ∠KCH = 90°, KC = 8, ∠KHC = 30°. FKHT — ромб.

В прямоугольном треугольнике KCH угол C равен 90°, угол H — 30°, а KC = 8 — сторона напротив угла 30°.

1. В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла 30° равна половине гипотенузы. Поэтому KH = 2 · KC = 16.
2. FKHT — ромб, значит, все его стороны равны KH. Его периметр равен 4 · 16 = 64.

Ответ: 64.