13. Байдарка прошла по течению реки 88 км и, повернув обратно, прошла ещё 72 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость байдарки, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть x км/ч — собственная скорость байдарки. Тогда скорость по течению равна x + 5 км/ч, а против течения — x − 5 км/ч.

Составим уравнение времени движения:

88/(x + 5) + 72/(x − 5) = 10.

После приведения к общему знаменателю:

88(x − 5) + 72(x + 5) = 10(x² − 25);

160x − 80 = 10x² − 250;

x² − 16x − 17 = 0.

Корни: x = 17 и x = −1. Отрицательный корень не подходит.

Ответ: 17 км/ч.