13. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = CK = 12.

Так как BK = CK = 12, то BC = BK + CK = 24.

Поскольку AK — биссектриса угла DAB, углы BAK и AKB равны: AB ∥ CD, а BK лежит на BC, поэтому угол AKB равен углу между AK и CD, который равен углу BAK. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 12.

Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(12 + 24) = 72.

Ответ: 72.