13. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 432, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой освещённой треугольной призмы.

Плоскость проходит через среднюю линию треугольного основания и параллельна боковому ребру, поэтому отсечённая призма имеет в основании треугольник, подобный исходному с коэффициентом \(\frac12\). Периметр основания уменьшается в 2 раза, а высота призмы остаётся прежней, значит, площадь боковой поверхности также уменьшается в 2 раза:

\(S=432\cdot\frac12=216\).

Ответ: 216.