17. Найдите корень уравнения \(7^{4x-3}=343\).

Так как \(343=7^3\), получаем \(7^{4x-3}=7^3\). При равных основаниях показатели равны: \(4x-3=3\), откуда \(4x=6\), \(x=\frac32\).

Ответ: \(x=\frac32\).