13. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Угол ABD = 51°
• Угол CAD = 42°

Найти: Угол ABC

Решение:

1. Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD. Следовательно, угол ACD равен углу ABD.
2. Угол ACD = 51°.
3. Углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD. Следовательно, угол CBD равен углу CAD.
4. Угол CBD = 42°.
5. Угол ABC состоит из суммы углов ABD и CBD.
6. Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD = 51° + 42° = 93°.

Ответ: 93