20. Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Дано:

• Периметр P = 48
• Сторона a = 18
• Радиус вписанной окружности r = 3

Найти: Площадь S

Решение:

1. Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = P \cdot r / 2$$, где P — полупериметр, а r — радиус вписанной окружности.
2. В данном случае, нам дан периметр, а не полупериметр. Полупериметр (p) равен половине периметра: $$p = P / 2$$.
3. Подставляем значения: $$p = 48 / 2 = 24$$.
4. Теперь можем найти площадь: $$S = p \cdot r = 24 \cdot 3 = 72$$.
5. Информация о длине одной из сторон (18) является избыточной для решения этой задачи.

Ответ: 72