12. Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Дано:

• Равносторонний треугольник
• Сторона a = 18√3

Найти: Радиус вписанной окружности r

Решение:

1. Формула для радиуса вписанной окружности (r) в равносторонний треугольник: $$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$, где a — длина стороны треугольника.
2. Подставим данное значение стороны: $$r = \frac{18\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$.
3. Сократим дробь, $$\sqrt{3}$$ в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются: $$r = \frac{18}{2}$$.
4. Выполним деление: $$r = 9$$.

Ответ: 9