13. Дано: AD — биссектриса ∠BAC, AE — биссектриса ∠DAC, ∠BAE = 120°. Найти: ∠BAC.

Обозначим ∠BAD = ∠DAC = x, поскольку AD — биссектриса ∠BAC. Так как AE — биссектриса ∠DAC, ∠DAE = x/2.

Тогда ∠BAE = ∠BAD + ∠DAE = x + x/2 = 120°.

Отсюда 3x/2 = 120°, x = 80°. Следовательно, ∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = 2x = 160°.

Ответ: 160°.