18. Смежные углы BOA и COA относятся как 4 : 5; OM — биссектриса угла AOC. Найдите угол BOM.

Смежные углы в сумме дают 180°. Всего в отношении 4 + 5 = 9 частей, одна часть равна 180° : 9 = 20°.

∠BOA = 4 · 20° = 80°, а ∠COA = 5 · 20° = 100°. Поскольку OM — биссектриса ∠AOC, ∠AOM = 100° : 2 = 50°.

По расположению лучей ∠BOM = ∠BOA + ∠AOM = 80° + 50° = 130°.

Ответ: 130°.