17. Дано: OF — биссектриса ∠AOB, OT ⟂ OF, ∠TOC = 20°. Найти: ∠BOC.

Поскольку OT ⟂ OF, ∠FOT = 90°. Углы ∠AOF, ∠FOT и ∠TOC составляют развёрнутый угол:

∠AOF + 90° + 20° = 180°, поэтому ∠AOF = 70°.

OF — биссектриса ∠AOB, значит, ∠FOB = 70° и ∠AOB = 140°. Так как A, O и C лежат на одной прямой, ∠AOC = 180°. Следовательно, ∠BOC = 180° − 140° = 40°.

Ответ: 40°.