№ 13. Для подъёма груза на высоту 0,1 м нужно совершить работу в 240 Дж. Сконструировав рычаг из палки, длинное плечо которого в 4 раза больше короткого, рабочий осуществил подъём данного груза. С какой силой человек действовал на рычаг?

Дано:

• Высота подъема груза $$h = 0.1 \text{ м}$$
• Работа $$A = 240 \text{ Дж}$$
• Отношение плеч рычага: $$l_1 = 4 \times l_2$$ (где $$l_1$$ — длинное плечо, $$l_2$$ — короткое плечо)

Найти:

• Сила, с которой действовал человек (сила на длинном плече) $$F_1$$

Решение:

1. Найдем вес груза (сила тяжести $$F_2$$). Работа, совершаемая для подъема груза, равна произведению веса груза на высоту подъема:

$$A = F_2 \times h$$

Отсюда найдем вес груза:

$$F_2 = \frac{A}{h} = \frac{240 \text{ Дж}}{0.1 \text{ м}} = 2400 \text{ Н}$$

2. Используем условие равновесия рычага. Согласно условию, рычаг сконструирован так, что длинное плечо ($$l_1$$) в 4 раза больше короткого ($$l_2$$). Это означает, что:

$$ \frac{l_1}{l_2} = 4 $$

По закону равновесия рычага, отношение сил обратно пропорционально отношению их плеч:

$$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1} $$

3. Найдем силу, с которой действовал человек ($$F_1$$):

$$F_1 = F_2 \times \frac{l_2}{l_1}$$

Подставим известные значения:

$$F_1 = 2400 \text{ Н} \times \frac{1}{4}$$

$$F_1 = 600 \text{ Н}$$

Ответ: Человек действовал на рычаг с силой 600 Н.