№ 8. * Выполняя лабораторную работу по определению КПД наклонной плоскости, ученик измерил длину наклонной плоскости (l = 90 см) и её высоту (h = 45 см). После этого он груз весом 3 Н переместил по наклонной плоскости, действуя с силой 2 Н. Вычислите по этим данным полезную работу (Ап), полную работу (Ап), КПД наклонной плоскости (η).

Дано:

• Длина наклонной плоскости $$l = 90 \text{ см} = 0.9 \text{ м}$$
• Высота наклонной плоскости $$h = 45 \text{ см} = 0.45 \text{ м}$$
• Вес груза (сила тяжести) $$F_{тяж} = 3 \text{ Н}$$
• Сила, действующая вдоль плоскости $$F_{прилож} = 2 \text{ Н}$$

Найти:

• Полезная работа $$A_{пол}$$
• Полная работа $$A_{полн}$$
• КПД наклонной плоскости $$\eta$$

Решение:

1. Полезная работа ($$A_{пол}$$) — это работа, совершаемая для подъема груза на определенную высоту без учета трения. Она равна произведению веса груза на высоту подъема:

$$A_{пол} = F_{тяж} \times h$$

$$A_{пол} = 3 \text{ Н} \times 0.45 \text{ м} = 1.35 \text{ Дж}$$

2. Полная работа ($$A_{полн}$$) — это работа, фактически совершенная при перемещении груза по наклонной плоскости. Она равна произведению приложенной силы на длину наклонной плоскости:

$$A_{полн} = F_{прилож} \times l$$

$$A_{полн} = 2 \text{ Н} \times 0.9 \text{ м} = 1.8 \text{ Дж}$$

3. КПД наклонной плоскости ($$\eta$$) — это отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах:

$$ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \times 100\% $$

$$ \eta = \frac{1.35 \text{ Дж}}{1.8 \text{ Дж}} \times 100\% = 0.75 \times 100\% = 75\% $$

Ответ: Полезная работа $$A_{пол} = 1.35 \text{ Дж}$$, Полная работа $$A_{полн} = 1.8 \text{ Дж}$$, КПД $$\eta = 75\%$$