13. Два туриста отправляются одновременно в город, расстояние до которого равно 12 км. Первый турист проходит в час на километр больше второго. Поэтому он приходит на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.

Шаг 1: Обозначим скорость второго туриста как v км/ч. Тогда скорость первого туриста будет (v+1) км/ч.

Шаг 2: Составим уравнение, исходя из времени в пути: время первого туриста = время второго туриста - 1 час.

$$ \frac{12}{v+1} = \frac{12}{v} - 1 $$

Шаг 3: Решим уравнение:

$$ 12v = 12(v+1) - v(v+1) \implies 12v = 12v + 12 - v^2 - v \implies v^2 + v - 12 = 0 $$

Шаг 4: Найдем корни квадратного уравнения:

$$ (v+4)(v-3) = 0 $$

Так как скорость не может быть отрицательной, то v = 3 км/ч.