13. Две стороны треугольника равны 4 и 7. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон.

Площадь треугольника можно выразить через любую сторону и высоту, опущенную на неё:

Наибольшая сторона равна 7, поэтому площадь равна \(S=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 3=10.5\).

Пусть \(h\) — высота, опущенная на сторону 4. Тогда \(10.5=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot h\), откуда \(h=\frac{21}{4}=5.25\).

Ответ: 5,25.