13. ∠FOD = 30°, ∠EOB = 40°. Найдите ∠AOC.

∠AOF и ∠EOB — вертикальные углы, поэтому ∠AOF = 40°. Тогда ∠AOD = ∠AOF + ∠FOD = 40° + 30° = 70°.

Лучи OC и OD противоположны, поэтому ∠AOC и ∠AOD — смежные углы: ∠AOC = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠AOC = 110°.