13) $\frac{b-1}{(b+3)^2} - \frac{b}{b^2-9}$

Question

$Фото задания: 13) $\frac{b-1}{(b+3)^2} - \frac{b}{b^2-9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители:

$b^2-9 = (b-3)(b+3)$

Общий знаменатель: $(b+3)^2(b-3)$.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$ \frac{(b-1)(b-3)}{(b+3)^2(b-3)} - \frac{b(b+3)}{(b+3)^2(b-3)} $

Раскроем скобки в числителях:

$ \frac{b^2 - 3b - b + 3 - (b^2+3b)}{(b+3)^2(b-3)} = \frac{b^2 - 4b + 3 - b^2 - 3b}{(b+3)^2(b-3)} $

$ \frac{-7b+3}{(b+3)^2(b-3)} $

Ответ: $ \frac{-7b+3}{(b+3)^2(b-3)} $

13) \(\frac{b-1}{(b+3)^2} - \frac{b}{b^2-9}\)