13. Из шахты с помощью каната начали поднимать груз массой 100 кг. За 5 с его подняли на 7,5 м. Найдите силу натяжения каната, считая, что груз движется с постоянным ускорением.

Предполагаем, что груз начал движение из состояния покоя. Возьмём \(g=10\ \text{м/с}^2\).

1. По формуле равноускоренного движения \(s=\frac{at^2}{2}\) находим ускорение: \(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot7.5}{5^2}=0.6\ \text{м/с}^2\).
2. На груз действуют сила натяжения вверх и сила тяжести вниз. По второму закону Ньютона: \(T-mg=ma\), следовательно, \(T=m(g+a)\).
3. Подставляем значения: \(T=100(10+0.6)=1060\ \text{Н}\).

Ответ: 1060 Н.