13. Какое из следующих утверждений верно? 1) Всегда один из двух смежных углов — острый, а другой тупой. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Все хорды одной окружности равны между собой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Привет! Давай разберем каждое утверждение и выберем верное.

Утверждение 1: Всегда один из двух смежных углов — острый, а другой тупой.

Вспомним, что такое смежные углы. Это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют развернутый угол (180°). Пусть один угол равен \( α \). Тогда второй угол равен \( 180° - α \).

Могут ли оба угла быть острыми? Да, например, если \( α = 80° \), то второй угол будет \( 180° - 80° = 100° \) (тупой). А если \( α = 90° \), то второй угол тоже 90° (прямой). Если \( α = 100° \), то второй угол 80° (острый).

Вывод: Утверждение не всегда верно. Смежные углы могут быть оба прямыми, или один острый, а другой тупой.

Утверждение 2: Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину (или двух смежных сторон). Поскольку у квадрата все стороны равны, то произведение двух смежных сторон — это и есть площадь квадрата.

Например, если сторона квадрата равна 5, то площадь будет \( 5 \times 5 = 25 \).

Вывод: Это утверждение верно.

Утверждение 3: Все хорды одной окружности равны между собой.

Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Хорды могут быть разной длины. Самая длинная хорда — это диаметр. Другие хорды могут быть короче диаметра.

Например, в окружности можно провести хорду, которая является радиусом, и другую хорду, которая является диаметром. Они будут разной длины.

Вывод: Утверждение неверно.

Ответ: Верное утверждение под номером 2.