13. Какой цифрой оканчивается число, равное значению выражения: а) \(3^8+25\); б) \(9^{12}-1\); в) \(6^{15}+7\)? Ответ обоснуйте.

Для нахождения последней цифры достаточно вычислить последнюю цифру степенной части.

1. а) Последние цифры степеней 3 повторяются циклом 3, 9, 7, 1. Так как \(8\) делится на 4, \(3^8\) оканчивается на 1. Тогда \(1+25\) оканчивается на 6.
2. б) Степени 9 чередуются по последней цифре 9, 1. При чётном показателе \(9^{12}\) оканчивается на 1; \(1-1=0\).
3. в) Любая положительная степень 6 оканчивается на 6; \(6+7=13\), последняя цифра — 3.

Ответ: а) 6; б) 0; в) 3.