13. Катеты прямоугольного треугольника равны √21 и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Меньший угол лежит напротив меньшего катета, равного 2. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{(\sqrt{21})^2+2^2}=\sqrt{25}=5\).

Синус наименьшего угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin\alpha=\dfrac{2}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{2}{5}\).