14. В треугольнике RAK угол K равен 90°, RK = 9, tg R = 55/(3√55). Найдите RA.

Тангенс угла R равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \(\tan R=\dfrac{KA}{RK}\). Следовательно, \(KA=9\cdot\dfrac{55}{3\sqrt{55}}=3\sqrt{55}\).

По теореме Пифагора: \(RA=\sqrt{RK^2+KA^2}=\sqrt{9^2+(3\sqrt{55})^2}=\sqrt{576}=24\).

Ответ: 24.