13. $\left(\frac{2x+4}{x^2-4}\right)^2\cdot\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^3$

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. $\left(\frac{2x+4}{x^2-4}\right)^2\cdot\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^3$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $2x+4=2(x+2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

\[\left(\frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\right)^2\cdot\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^3=\frac{4}{(x-2)^2}\cdot\frac{(x-2)^3}{(x+2)^3}=\frac{4(x-2)}{(x+2)^3}.\]

Ответ: $\frac{4(x-2)}{(x+2)^3}$, при $x\ne-2,2$.

13. \(\left(\frac{2x+4}{x^2-4}\right)^2\cdot\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^3\)