13. Маша заметила, что 2025 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5, и составила ребус. Разными буквами зашифрованы разные цифры, одинаковыми буквами — одинаковые. Чему равно М + У + Р? МУР х МР ------- 2025 (A) 6 (Б) 7 (B) 9 (Г) 10 (Д) 12

Разложим 2025 на простые множители: 2025 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5. Так как в ребусе умножаются два трехзначных числа, то есть варианты: 45*45, 15*135, 25*81, 75*27 и тд. Из примера видно, что М=4, а цифры, которые могут быть на позициях У и Р, должны быть 3, 5, или 9 (и так далее, смотря на разложение). Из разложения 2025 = 45 * 45, где М=4, У=5, Р=5 не подходит по условию, где разные буквы – разные цифры. Смотрим дальше. Из разложения на множители, можно предположить, что М=3, а У и Р могут быть 9 и 5 или 5 и 9, но при этом при умножении на 3 в конце должно получиться 5, то есть Р = 5 (3*5=15). Исходя из разложения на множители, можно предположить, что М=3. Заметим, что число МУР умножается на МР. Так как в результате 2025, а 2025 оканчивается на 5, то Р должно быть 5. Тогда если M = 3, P= 5 то, 3У5 * 35. Понятно, что 35 на что то множили и получили 2025. 2025/35 =57.86 не целое число, значит 3 не М. Посмотрим на вариант где М=4, но 45*45 не подходит. Тогда M=1. Пробуем 153 * 13 = 1989 (не подходит) 135 * 15 = 2025 (подходит). М=1, У=3, Р=5. Тогда М+У+Р = 1+3+5=9. Ответ: (B) 9