13. MK = KN = 12, P₁ − P₂ = 3. Найти MN.

По отметкам KS = SN. Так как KN = 12, получаем KS = SN = 6.

Периметры треугольников: P₁ = MK + KS + MS и P₂ = MN + SN + MS. Поэтому P₁ − P₂ = MK − MN: равные отрезки KS и SN, а также общий отрезок MS сокращаются.

Подставим данные: 3 = 12 − MN, значит, MN = 9.

Ответ: MN = 9.