9. DF + FM + DM = 28, P = 36. Найти FM.

По отметкам на рисунке основание разделено пополам: DM = ME, а углы при D и E равны, поэтому DF = FE.

Периметр треугольника: DF + FE + DM + ME = 36. Из равенств сторон получаем 2(DF + DM) = 36, значит, DF + DM = 18.

По условию DF + FM + DM = 28, поэтому FM = 28 − 18 = 10.

Ответ: FM = 10.