Ответ:

Перевод задания: Мои двоюродные братья, Логан и Джексон, ___ в Барселоне с 2006 года. Раскройте скобки, используя правильную форму глагола.

Действие началось в прошлом и продолжается до настоящего времени; с since используем Present Perfect: have lived.

My cousins, Logan and Jackson, have lived in Barcelona since 2006.

Мои двоюродные братья, Логан и Джексон, живут в Барселоне с 2006 года.