Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Построим систему координат, где точка A будет началом координат (0, 0).
Из рисунка видно, что:
- Точка A имеет координаты \( (0, 0) \).
- Точка C имеет координаты \( (4, 0) \) (так как она находится на 4 клетки вправо от A по горизонтали).
- Точка B имеет координаты \( (2, -2) \) (так как она находится на 2 клетки вправо от A и на 2 клетки вниз от A).
Прямая AC проходит через точки A(0,0) и C(4,0). Это горизонтальная прямая, проходящая по оси x. Уравнение прямой AC: \( y = 0 \).
Расстояние от точки \( B(x_0, y_0) \) до прямой \( Ax + By + C = 0 \) вычисляется по формуле:
\[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]
В нашем случае, точка B имеет координаты \( (2, -2) \) (т.е. \( x_0 = 2, y_0 = -2 \)).
Уравнение прямой AC: \( y = 0 \). В общем виде это \( 0x + 1y + 0 = 0 \). Следовательно, \( A = 0, B = 1, C = 0 \).
Подставим значения в формулу расстояния:
\[ d = \frac{|0 \cdot 2 + 1 \cdot (-2) + 0|}{\sqrt{0^2 + 1^2}} \]
\[ d = \frac{|-2|}{\sqrt{1}} \]
\[ d = \frac{2}{1} \]
\[ d = 2 \]
Расстояние от точки B до прямой AC равно 2 см.
Ответ: Расстояние от точки В до прямой АС равно 2 см.
