№ 9. Прямые а и b параллельны. Найдите углы 2,3,4, если угол 1 равен 47°.

Анализ рисунка и условия:

У нас есть две параллельные прямые а и b, пересеченные третьей прямой (трансверсалью).

Дано: Угол 1 = 47°.

Нужно найти: Углы 2, 3, 4.

Решение:

1. Угол 2:
   Угол 1 и Угол 2 являются смежными углами, так как они образуют прямую линию на верхней параллельной прямой.
   Сумма смежных углов равна 180°.
   Угол 2 = 180° - Угол 1
   Угол 2 = 180° - 47°
   Угол 2 = 133°.
2. Угол 3:
   Угол 1 и Угол 3 являются накрест лежащими углами. Когда две параллельные прямые пересечены трансверсалью, накрест лежащие углы равны.
   Угол 3 = Угол 1 = 47°.
3. Угол 4:
   Угол 3 и Угол 4 являются смежными углами.
   Угол 4 = 180° - Угол 3
   Угол 4 = 180° - 47°
   Угол 4 = 133°.

Дополнительно (проверка):

Угол 2 и Угол 4 являются вертикальными углами, поэтому они должны быть равны. 133° = 133° - верно.

Угол 1 и Угол 4 являются односторонними углами, их сумма должна быть 180°. 47° + 133° = 180° - верно.

Угол 2 и Угол 3 являются односторонними углами, их сумма должна быть 180°. 133° + 47° = 180° - верно.

Ответ: Угол 2 = 133°, Угол 3 = 47°, Угол 4 = 133°.