№ 7. Треугольник PQF - равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы P и F, если угол Q равен 32°

Решение:

Так как треугольник PQF равнобедренный с основанием PQ, то углы при основании равны: \( \angle P = \angle F \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle P + \angle F + \angle Q = 180° \)

\( \angle P + \angle P + 32° = 180° \)

\( 2\angle P = 180° - 32° \)

\( 2\angle P = 148° \)

\( \angle P = \frac{148°}{2} = 74° \)

Значит, \( \angle F = 74° \).

Ответ: \( \angle P = 74°, \angle F = 74° \).