13. На рисунке DE = EB, точки D, B, C лежат на одной прямой, угол EDB равен 60°. Отмечено, что BA — биссектриса угла EBC. Найти углы, образованные лучами BE, BA и BC.

Так как \(DE=EB\), углы при основании равны: \(\angle EDB=\angle DBE=60^\circ\). Тогда \(\angle DEB=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ\).

Лучи BD и BC — противоположные, поэтому \(\angle EBC=180^\circ-\angle DBE=120^\circ\).

BA — биссектриса угла EBC, следовательно, \(\angle EBA=\angle ABC=120^\circ/2=60^\circ\).

Ответ: \(\angle EBA=\angle ABC=60^\circ\), а \(\angle EBC=120^\circ\).