13. На рисунке изображена схема дорога, связывающих города А, В, C, D, E, F, G, H, K, L, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М?

Решение:

Для решения задачи будем использовать метод подсчета количества путей, исходящих из каждой точки.

1. Город А: Из города А можно попасть только в В и D. Количество путей из А = 1.
2. Город В: Из города В можно попасть в С и G. Количество путей, ведущих в В, равно 1.
3. Город D: Из города D можно попасть в С и F. Количество путей, ведущих в D, равно 1.
4. Город C: В город С ведут пути из В и D. Следовательно, количество путей в С = (пути в В) + (пути в D) = 1 + 1 = 2.
5. Город F: В город F ведет путь из D. Количество путей в F = 1.
6. Город G: В город G ведет путь из В. Количество путей в G = 1.
7. Город H: В город H ведут пути из G и F. Количество путей в H = (пути в G) + (пути в F) = 1 + 1 = 2.
8. Город K: В город K ведет путь из F. Количество путей в K = 1.
9. Город L: В город L ведут пути из K. Количество путей в L = 1.
10. Город M: В город M ведут пути из H и L. Количество путей в M = (пути в H) + (пути в L) = 2 + 1 = 3.

Ответ: 3