9. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Решение:

Для нахождения кратчайшего пути между пунктами А и F воспользуемся алгоритмом Дейкстры или методом перебора путей.

1. Пути из А:

• A → B (3)
• A → C (5)
• A → F (15)

2. Из B:

• A → B → C (3 + 3 = 6)

3. Из C:

• A → C → B (5 + 3 = 8)
• A → C → E (5 + 2 = 7)
• A → C → D (5 + 5 = 10)

4. Из D:

• A → C → D → E (10 + 2 = 12)
• A → C → D → F (10 + 3 = 13)

5. Из E:

• A → C → E → F (7 + 7 = 14)

6. Из F:

• A → F (15)

Сравнивая длины путей, находим кратчайший:

• A → F = 15
• A → C → E → F = 7 + 7 = 14
• A → C → D → F = 5 + 5 + 3 = 13

Наименьшая длина пути составляет 13.

Ответ: 13