13. На рисунке MK = KN, KP ⟂ MN, ∠PMK = 60°. Найти углы треугольника MPN.

Так как KP перпендикулярен MN, то ∠MKP = ∠PKN = 90°.

В прямоугольном треугольнике MKP:

∠MPK = 180° − 90° − 60° = 30°.

Поскольку MK = KN, а KP — общий катет, прямоугольные треугольники MKP и KNP равны. Поэтому ∠KPN = 30° и ∠PNK = 60°.

Тогда ∠MPN = 30° + 30° = 60°.

Ответ: ∠M = 60°, ∠P = 60°, ∠N = 60°.