17. Точки E, A, D, C лежат на одной прямой, BC ⟂ AC, внешний угол EAB равен 120°, BD — биссектриса угла ABC. Найти углы образовавшихся треугольников.

Так как AE и AC — противоположные лучи, то:

∠BAC = 180° − 120° = 60°.

В прямоугольном треугольнике ABC:

∠ABC = 180° − 90° − 60° = 30°.

BD — биссектриса, поэтому:

∠ABD = ∠DBC = 30° : 2 = 15°.

В треугольнике ABD:

∠ADB = 180° − 60° − 15° = 105°.

В треугольнике DBC:

∠BDC = 180° − 15° − 90° = 75°.

Ответ: ∠ABC = 30°, ∠ABD = ∠DBC = 15°, ∠ADB = 105°, ∠BDC = 75°.