18. В четырёхугольнике MNKL MN = KL, ML = NK, ∠NMK = 65°, ∠MNK = 70°. Найти остальные углы.

Рассмотрим треугольник MNK:

∠MKN = 180° − 65° − 70° = 45°.

Так как в четырёхугольнике две пары противоположных сторон равны, MN = KL и ML = NK, то MNKL — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме составляют 180°:

∠L = ∠M = 65°,

∠N = ∠K = 115°.

Диагональ NK делит углы N и K:

∠LNK = 115° − 70° = 45°,

∠NKL = 115° − 45° = 70°.

Ответ: ∠L = 65°, ∠N = ∠K = 115°, ∠LNK = 45°, ∠NKL = 70°.