13) Найдите ∠ABC трапеции ABCD. По рисунку: AD ∥ BC, AB = BC, ∠ACD = 90°, ∠ADC = 55°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠CAD = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как AD ∥ BC, накрест лежащие углы равны: ∠ACB = ∠CAD = 35°.

В треугольнике ABC AB = BC, поэтому углы, лежащие напротив этих равных сторон, равны: ∠BAC = ∠ACB = 35°.

Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠ABC = 110°.