13. Найдите корень уравнения $$\frac{6}{x^2-19}=1$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем уравнение. Умножаем обе части на \(x^2-19\), чтобы избавиться от знаменателя: \(6 = x^2 - 19\).
2. Шаг 2: Переносим числовые значения в одну сторону, чтобы выделить \(x^2\): \(x^2 = 6 + 19\).
3. Шаг 3: Находим значение \(x^2\): \(x^2 = 25\).
4. Шаг 4: Извлекаем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти \(x\): \(x = \pm\sqrt{25}\).
5. Шаг 5: Получаем два корня: \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -5\).
6. Шаг 6: Выбираем меньший корень. Меньший корень из двух — это \(-5\).

Ответ: -5