13. Найдите tg α, если sin α = 1/√17 и α ∈ (0; 0,5π).

Угол острый, следовательно, косинус положителен.

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{1}{17}}=\frac{4}{\sqrt{17}}\).

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1/\sqrt{17}}{4/\sqrt{17}}=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).